МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ СТЕНОК КАНАЛА, ОБРАЗОВАННОГО ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛАСТИНАМИ, УСТАНОВЛЕННОГО НА ВИБРИРУЮЩЕМ ОСНОВАНИИ

Исследуется динамика взаимодействия двух упругих пластин со слоем вязкой несжимаемой жидкости, находящимся между ними в условиях вибрации основания канала. Рассмотрена плоская задача, предложена математическая модель рассматриваемой механической системы, представляющая собой уравнения Навье-Стокса, уравнение неразрывности, уравнения движения пластин и соответствующие граничные условия. В качестве граничных условий выбраны условия шарнирного опирания пластин на торцах, условия прилипания жидкости к пластинам и условие свободного истечения жидкости на торцах канала. Осуществлен переход к безразмерным переменным и выделены малые параметры задачи. Решение поставленной динамической задачи гидроупругости проводится методом возмущений для режима установившихся вынужденных гармонических колебаний. Найдены гидродинамическое давление в слое жидкости, законы движения упругих стенок канала и их амплитудные и фазовые частотные характеристики.