МЕТОД ИНЖЕНЕРИИ СБАЛАНСИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ СЕТИ КОХОНЕНА
А.А. Ханова
Россия, Астрахань
  
Сбалансированная система показателей (ССП) – инструмент, позволяющий трансформировать миссию и стратегию организации в исчерпывающий набор целей и показателей эффективности, которые служат основой для системы стратегического управления и контроля [1]. Однако, на сегодня четко не определено, каким образом следует отбирать цели и показатели для включения их в ССП. Для решения этой не формализуемой задачи, требующей обработки больших массивов информации, проверки множества альтернативных гипотез, поиска их в базе данных систем поддержки принятия решений (СППР) становится актуальным применение искусственных нейронных сетей (ИНС) [2]. 

Рис. 1. Структура ИНС Кохонена для СППР
Важной задачей и отправной точкой после определения стратегии  при разработке ССП является выбор стратегических целей. Точки зрения экспертов по поводу принадлежности тех или иных показателей определенной стратегии  являются вектором параметров для нейросети Кохонена , имеющим N компонент и принадлежащим пространству объектов . Единичный вектор имеет размерность N = 50 (N – количество целей в базе данных СППР). Каждый i-ый элемент вектора - это ответ на вопрос выбран ли i-ый показатель (1-да, 0-нет). Вектор параметров  - единственная характеристика объектов при их классификации, он будет использоваться в качестве входов сети. Сеть состоит из m нейронов (число стратегий в базе данных СППР), образующих решетку на плоскости (Рис. 1). В качестве функции активации в сети Кохонена использована линейная функция. 
По мере ввода данных осуществляется обучение сети (корректировка весовых коэффициентов). Результат работы сети - код класса, к которому принадлежит предъявленный на входе объект, в данном случае стратегия, которой соответствует определенный набор целей. В нейросетях принято кодирование номером канала. Поэтому сеть будет иметь m выходов, по числу классов (стратегий), и чем большее значение принимает выход номер mk , тем больше "уверенность" сети в том, что входной объект принадлежит к классу mk. Каждый выход можно трактовать как вероятность того, что объект принадлежит данному классу. 
Все выходы образуют полную группу, т.к. сумма выходов равна единице, и объект заведомо относится к одному из классов. Значение m было определено как 20. Такое значение обеспечит оптимальное количество возможных вариантов стратегий предприятия.  Интерпретатор представляет собой однослойную сеть, обученную выдавать номер класса mk, соответствующий номеру выхода, по которому получен максимальный сигнал. Это соответствует номеру класса объекта, который был на входе, в виде вектора xp. 
Сеть Кохонена относится к классу сетей с самоорганизацией на основе конкуренции. Отдельные нейроны сети активируются в соответствии с поданными сигналами и соревнуются между собой, затормаживая своими выходным значениями другие нейроны. В процессе этой конкуренции победителем признается нейрон с самым сильным выходным сигналом, т.е. тот, у которого взвешенная сумма его входов  максимальна. Алгоритм Кохонена предусматривает подстройку синапсов на основании их значений от предыдущей итерации:
, 		(1)
где- вес, соединяющий i-й вход с j-м выходом; t – номер итерации обучения;  - коэффициент скорости обучения (управляет быстротой приближения ядра класса (вектора весов) к входному вектору xp.); G(j) – функция окрестности. Из формулы (1) видно, что обучение сводится к минимизации разницы между входными сигналами нейрона xp и весовыми коэффициентами его синапсов. 
В качестве функции окрестности выбрана единичная окрестность (WTA – winner takes all - «победитель получает все»), которая определяется по формуле:, где  j – номер выходного нейрона; k – номер нейрона-победителя, имеющего максимальное значение выходного сигнала. Победителем признается нейрон с максимальным значением выходного сигнала, уточнение весов производится для нейрона-победителя.
В качестве меры расстояния использована евклидова мера L2:
.			(2)

Рис. 2. Алгоритм формирования ССП на основе ИНС Кохонена 
Так как векторы входов xp и весов wij нормированные , а также использована евклидова мера (2) для определения расстояния между указанными векторами, то максимальная взвешенная сумма входов нейрона будет достигаться для нейрона, имеющего минимальное расстояние .
Минимум выражения (1) будет достигаться при максимуме суммы произведения . Поэтому для определения нейрона-победителя используем соотношение:
					(3)
На основе рассмотренного алгоритма обучения построена нейронная сеть  особого типа – самоорганизцющаяся карта Кохонена (SOM – self-organizing feature maps) для формирования целей  ССП.
После многократного предъявления примеров веса сети стабилизируются. В таком случае делается вывод, что сеть обучена. Важно отметить, что качество обучения сети напрямую зависит от количества примеров в обучающей выборке, а также от того, насколько полно эти примеры описывают данную задачу. После того, как сеть обучена, система приобретает возможность генерировать варианты наборов стратегий в зависимости от того, какую стратегию выбрал пользователь (руководитель предприятия). При формировании ССП это позволяет избежать влияния субъективного фактора.
Осуществить формирование вариантов ССП на основе ИНС предлагается путем последовательного выполнения следующих этапов алгоритма, представленного на рис. 2.
Этап 1. Формирование перечня стратегий, целей и показателей для организации. Формирование перечня показателей ССП в соответствии с критериями: связь со стратегией, количественное выражение, доступность, доходчивость, частота обновления, сбалансированность, релевантность, наличие определения, контроль. 
Этап 2. Заполнение информационных карт показателей и целей (таблицы 1 и 2). 
Таблица 1. 
Структура информационного словаря показателя ССП
ID/Название показателя	Описание: 	Справочный материал о показателях	
Перспектива:	Цель:		
Отсроченный/ 
опережающий	Финансовый/ 
не финансовый	Внутренний/
внешний	Диагностический/ стратегический	Характерис-тика 
показателя	
Отсроченный для:	Опережающий для:		
Периодичность:	Единица измерения:	Полярность:		
Формула:	Расчет и характерис-тика данных	
Источник данных:	Качество данных:		
Базовые результаты:	Норма:	Информация о результатах деятельности	
Обоснование нормы:	Важность:		

Таблица 2. 
Структура информационного словаря цели ССП
ID/Название цели:	Перспектива: 	Справочный материал о целях 	
Показатели:		
Причинно-следственные связи 	Связи с инициативами:	Характеристика связи	
Степень достижения:	Количественное 
представление	
 
Этап 3. Сбор мнений экспертов. На этом этапе происходит сбор мнений экспертов о соответствии стратегических целей отдельной стратегии. На этом этапе выполняется контроль количества (максимум 15 целей). При необходимости контроль определенных соотношений можно не учитывать.
Этап 4. Выбор стратегии.
Этап 5. Установка начальных значений весовых коэффициентов:  , где N – размерность входного вектора. В нашем случае w0 = 0.14. 
Этап 6. Нормализация входных образов в соответствии со следующей формулой:
,
где 	 - i –я компонента вектора входного образа; N – его размерность. Это позволяет сократить длительность процесса обучения.
Этап 7. На входы сети подается нормализованный образ , и сигналы возбуждения распространяются ко всем нейронам, т.е. для каждого выходного нейрона рассчитывается взвешенная сумма его входов, к к торой затем применяется активационная функция нейрона.
Этап 8.  Из всего выходного слоя по формуле (3) выбирается нейрон-победитель.
Этап 9.  Производится подстройка веса нейрона-победителя по формуле (1).
Этап 10. Переход к этапу 5, повторение работы алгоритма для остальных входных образов.
Этап 11. Определение набора целей для выбранной стратегии ССП. 
Этап 12. Установление причинно-следственных связей между целями на основе сведений матрицы.
Lio jo=,
где Lix – множество причинно-следственных связей, lix jx – выражает наличие связи между целями ССП:
lio jo = .
Этап 13. Определение показателей соответствующих целям, и отбор ЛПР показателей входящих в ССП, на основе сведений информационных карт показателей и целей (таблиц 1 и 2). 
Этап 14. Проверка ССП априори. На этом этапе выполняется контроль количества (минимум 8, максимум 25 показателей) и соотношения выбранных показателей СПП для определенной стратегии каждым экспертом: отсроченный/опережающий, финансовый/не финансовый, внутренний/внешний, диагностический/стратегический. Рекомендуемые процентные соотношения показателей задаются аналитиком. При необходимости контроль определенных соотношений можно не учитывать.
Этап 14. Построение стратегической карты. 
Таким образом, разработан метод инженерии ССП на основе искусственных нейронных сетей Кохонена, позволяющий получить структуру стратегических целей и связанных с ними показателей ССП. Представлен детальный алгоритм для этого метода. На базе представленного алгоритма разработана интеллектуальная информационная система формирования целей  и показателей ССП [3].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.	Каплан, Роберт С., Нортон, Дейвид П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию / Роберт С. Каплан. – М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2006. – 320 с.: ил.
2.	Модели и методы искуственного интеллекта. Применение в экономике: учеб. пособие / М.Г.Матвеев, А.С.Свиридов, Н.А.Алейникова. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2008. – 448 с.
3.	Интеллектуальная информационная система формирования сбалансированной системы показателей предприятия на основе нейронных сетей: Св. об офиц. рег. прогр. для ЭВМ № 2010616551. / А.А. Ханова, О.В. Шубина. Зарег. 01.10.2010